Девятый член арифметической прогрессии равен -2.найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии

Ответы

y4enik5 10.09.2020 10:27

-34

Объяснение:

По условию :

а₉= -2

S₁₇ - ?

Формула первого члена арифметической прогрессии

аₙ= а₁+(n-1)*d

a₁= aₙ-(n-1)*d

подставим наши данные

а₁=а₉-( 9 -1 )*d

a₁=a₉- 8d ( 1 )

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии :

$S_{n}= \frac{2a_{1}+(n-1)*d }{2} *n$

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии будет :

$S_{17}= \frac{2a_{1}+(17-1)*d }{2} *17$

подставим значение а₁ из формулы (1)

$S_{17}= \frac{2*(a_{9}-8d)+16d }{2}*17 = \frac{2a_{9}-16d+16d }{2} *17= a_{9} * 17 = -2*17=-34$

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии - 34

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

саня45рг 13.09.2019 06:20

Найдите значение выражения при x=15 и y=-7...

ТупенькийХлебушек1 13.09.2019 06:20

darkforse876 13.09.2019 06:20

Выражение а)1/3корень из 18+3 корень из 72-корень из 98...

serg159 13.09.2019 06:20

Из формулы 2а+ х\б=3 выоазите х через а и б...

аришка232 13.09.2019 06:20

Ilyavazhnov1995 13.09.2019 06:20

1/2(x-7)+1=3(1-x)/4 заранее за подробное решение))...

shumskaya03 13.09.2019 06:20

Вычислить логарифм по основанию 1/5 числа 1...

Predator123765 16.09.2019 03:20

Решите : 15 + (0.4 + c) в квадрате - 0.8c в квадрате...

ylianа06 16.09.2019 03:20

linayaryshkina 16.09.2019 03:20

Проверьте функцию на четность y=x²-2x³+x...