Девочки пришли на праздник в платьях трёх цветов: белых, розовых и жёлтых. Чтобы сделать красивую фотографию, фотограф сначала расставил в ряд девочек в белых платьях, а затем в каждый промежуток между ними поставил по девочке в розовом платье. Наконец, в каждый промежуток между уже стоящими девочками встало по одной девочке в жёлтом платье. В итоге сфотографировалось 49 девочек. Сколько девочек пришли на праздник в белых платьях? ​

19 вроде

Объяснение:

я точно не знаю

Приветствую! Давай решим задачу пошагово.

Определим, сколько промежутков между девочками было создано. Заметим, что между двумя девочками всегда есть один промежуток. Таким образом, количество промежутков равно на единицу меньшему количеству девочек.

Пусть число девочек в белых платьях будет обозначено как "х". Тогда, количество девочек в розовых платьях будет равно "х - 1" (потому что в каждый промежуток добавляется по одной девочке в розовом платье). Аналогично, количество девочек в жёлтых платьях будет равно "х - 2" (так как в каждый промежуток добавляется одна девочка в жёлтом платье).

Всего на фотографии 49 девочек, значит,

х + (х - 1) + (х - 2) = 49.

Распределим слагаемые:

3х - 3 = 49.

Прибавим обе стороны уравнения на 3:

3х = 52.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

х = 52 / 3.

Мы получили нецелое число, так как девочек не могло быть дробное количество. Однако, мы знаем, что количество девочек в белых платьях должно быть целым числом.

Поэтому, приближаем 52/3 к ближайшему целому числу, которое делится на 3 без остатка. Ближайшим таким числом будет 54. Подставляем эту цифру вместо "х" в исходное уравнение:

3 * 54 - 3 = 49.

162 - 3 = 49.

159 = 49.

У нас получилось ложное равенство. Это значит, что наше предположение было неверным.

Поэтому, мы должны увеличить наше приближение, чтобы получить ближайшее целое число, которое делится на 3 без остатка. Ближайшее такое число будет 57. Подставляем вместо "х" в исходное уравнение:

3 * 57 - 3 = 49.

171 - 3 = 49.

168 = 49.

Также получается ложное равенство.

Повторяем процедуру, увеличивая наше приближение. Каждый раз, когда мы увеличиваем приближение, получается ложное равенство.

Мы знаем, что число девочек в белых платьях не может быть больше 49, так как их всего 49 на фотографии.

Поэтому, мы должны уменьшить наше приближение и подставить его в уравнение:

3 * 48 - 3 = 49.

144 - 3 = 49.

141 = 49.

Получается ложное равенство.

Повторим процедуру, уменьшая наше приближение. Каждый раз, когда мы уменьшаем приближение, получается ложное равенство.

Когда мы дойдём до числа меньше 49, но большего, чем 49 - 3 = 46, мы также получим ложное равенство.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что число девочек в белых платьях не может быть больше или меньше 46. Оно должно быть равно 46.

Таким образом, на праздник пришли 46 девочек в белых платьях.