Делится ли на 5 выражение (2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1) при любом целом х ?

Question

Алгебра: Делится ли на 5 выражение (2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1) при любом целом х ?

Натальяроссия · Answer

(2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1) = 6х² + 9х - 14х - 21 - х² + 1 = 5х² - 5х - 20 = 5(х² - х - 4)

Выражение будет делиться на 5, так как один из множителей 5 ч.т.д.