Дать определения. возрастающая функция и убывающая функция

Question

Алгебра: Дать определения. возрастающая функция и убывающая функция

churakova03 · Answer

Функция является возрастающей, если для любых двух x_1x_2 , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство $f(x_1) \geq f(x_2)$ .

Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Пример: y=3^x (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых x_1x_2 из области определения верно обратное неравенство: $f(x_1) \leq f(x_2)$ .

Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак " $\leq$ " нужно заменить на знак "".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: y=-2x (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.