Даны уравнения 1)2x²-3x+6=0
2)5x²-x-4=0

a)определите сколько корней имеет каждое уравнение ​
b)найдите корни, если они существуют​

1) корней нет

2) х₁=-1 , х₂=0,8

1) 2x²-3x+6=0; Это квадратное уравнение надо найти дискриминант( если дискриминант больше о, то корней 2, если меньше: то корней нет, если равен 0, то один корень)

D=(-3)²-4*2*6=9-48=-39 D<0 (корней нет)

ответ: х ∈ ∅

2) 5x²-x-4=0

D=(-1)-4*5*(-4)=1+80=81 D>0( уравнение имеет 2 корня)

√D=√81=9

\begin{gathered}x_{1}=\frac{-(-1)-9}{2*5}=\frac{-10}{10}=-1x_{2} =\frac{-(-1)+9}{2*5}=\frac{8}{10}=0,8\end{gathered}

x

1

=

2∗5

−(−1)−9

=

10

−10

=−1

x

2

=

2∗5

−(−1)+9

=

10

8

=0,8