Даны точки а (1; 2),в(-3; 0) и с(4; -2). определите координаты точки d так ,чтобы выполнять равенства : ab =cd и сверху стрелка

Question

Алгебра: Даны точки а (1; 2),в(-3; 0) и с(4; -2). определите координаты точки d так ,чтобы выполнять равенства : ab =cd и сверху стрелка

2313455345 · Answer

Пусть вершина D имеет координаты (x;y) . Найдем координаты векторов AB и CD

$\overrightarrow{AB}=\{-3-1;0-2\}=\{-4;-2\}\\ \overrightarrow{CD}=\{x-4;y-(-2)\}=\{x-4;y+2\}$

Условие равенства векторов. Вектора равны, если их координаты равны.

Приравнивая соответствующие координаты векторов AB и CD, получим

$x-4=-4~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=0}\\ \\ y+2=-2~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=-4}$

Итак, координаты вершины D(0;-4).