Даны точки A(1;0); B(x;5); M(10;1) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты Bи N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.


Даны точки A(1;0); B(x;5); M(10;1) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты Bи N, если расстоя

maxim880055535351 maxim880055535351    3   17.11.2020 07:11    2

Ответы
ankerkor ankerkor  17.12.2020 07:12

Запишем расстояния AB и MN:

AB=\sqrt{(x-1)^2+(5-0)^2}

MN=\sqrt{(x-10)^2+(0-1)^2}

Приравняем их:

\sqrt{(x-1)^2+(5-0)^2}=\sqrt{(x-10)^2+(0-1)^2}

(x-1)^2+(5-0)^2=(x-10)^2+(0-1)^2

(x-1)^2+5^2=(x-10)^2+1^2

x^2-2x+1+25=x^2-20x+100+1

-2x+25=-20x+100

20x-2x=100-25

18x=75

x=\dfrac{75}{18}= \dfrac{25}{6} =4\dfrac{1}{6} \approx4.167

ответ: B(4.167; 5); N(4.167; 0)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра