Даны координаты вершин треугольника a (1,1,1) b(4,3,2) c (-3,4,-2) определить является ли он прямоугольным или тупоугольным? если можно объясните по подробней
Направим из точки А в точку В вектор и обозначим его с, поскольку он лежит напротив точки С. Аналогично вектор, направленный из точки А в точку С обозначим b. Найдем координаты этих векторов. Получили Определим косинус угла между этими векторами: В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным. Косинус на отрезке [0;π] имеет отрицательное значение в области (π/2;π), следовательно угол А - тупой. Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.
Найдем координаты этих векторов.
Получили
Определим косинус угла между этими векторами:
В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным. Косинус на отрезке [0;π] имеет отрицательное значение в области (π/2;π), следовательно угол А - тупой.
Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.