Даны координаты p альфа единичной окружности укажите sin альфа и cos альфа а) (1/2; корень из 3/2) б) (корень из 3/2; -1/2)

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с данным вопросом.

Для начала нам понадобится основная информация о синусе и косинусе:

Синус и косинус - это тригонометрические функции, которые связаны с координатами точек на единичной окружности. Синус альфа равен y-составляющей точки p, а косинус альфа равен x-составляющей точки p.

Попробуем решить задачу с данными координатами:

а) (1/2; корень из 3/2):

Для начала определим значение синуса альфа:
sin альфа = y / радиус окружности

У нас даны координаты точки p, где x = 1/2 и y = корень из 3/2. Радиус окружности равен 1, так как мы имеем дело с единичной окружностью.

sin альфа = (корень из 3/2) / 1 = корень из 3/2

Теперь определим значение косинуса альфа:
cos альфа = x / радиус окружности

cos альфа = (1/2) / 1 = 1/2

Итак, для точки p с координатами (1/2; корень из 3/2), sin альфа = корень из 3/2, а cos альфа = 1/2.

б) (корень из 3/2; -1/2):

Точно так же, для определения sin и cos альфа, мы используем формулы:

sin альфа = y / радиус окружности
cos альфа = x / радиус окружности

В данном случае у нас есть координаты точки p, где x = корень из 3/2 и y = -1/2. Радиус окружности все так же равен 1.

sin альфа = (-1/2) / 1 = -1/2

cos альфа = (корень из 3/2) / 1 = корень из 3/2

Таким образом, для точки p с координатами (корень из 3/2; -1/2), sin альфа = -1/2, а cos альфа = корень из 3/2.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с вопросом. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!