1. Алгебра
  2. Даны четыре числа, из которых

Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами , а последние три - членами арифметической прогрессии; сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. найти эти числа. !

sergsjvashhuk sergsjvashhuk    1   29.05.2019 02:40    0

Ответы
Suslik1111 Suslik1111  27.06.2020 01:42
Пусть эти числа a,b,c,d 
 a;b;c-  -  геометрическая  прогрессия  
 b,c,d  -  арифметическая прогрессия      
  по условию 
 a+d=32\\
b+c=24\\
 
 так как b-a=c-b\\
2b=a+c\\
\\
\frac{c}{b}=\frac{d}{c}\\
c^2=bd \\\\
a+c=2b \\
c^2=bd\\
a+d=32\\
b+c=24\\
\\
a+c+b+d=56\\
2b+b+d=56\\
3b+d=56\\
d=56-3b\\
c=24-b\\
\
 (24-b)^2=b(56-3b) \\
 24^2-48b+b^2=56b-3b^2\\
 b^2-26b+144=0\\
 (b-18)(b-8)=0\\
b_{1}=18\\
b_{2}=8\\
c_{1}=6\\
c_{2}=16\\
a_{1}=2*18-6=30\\
a_{2}=2*8-16=0\\
d_{1}=2
d_{2}=32\\
\\

Эти числа 2;6;18;30
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
марго170 марго170  30.06.2019 19:10
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 р. сколько рублей стоил товар до распродажи?...
имилька имилька  30.06.2019 19:10
Вычислите (10^-10 ×100^6)^-1 . , объясните , как решать?...
danilkarev201 danilkarev201  30.06.2019 19:10
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, если ширину уменьшить на 2м то площадь уменьшится на 42м квадратных. найдите начальную длину и ширину...
рамиля28 рамиля28  30.06.2019 19:10
Количество перестановок из букв слова вирус в которых буква в на первом месте равно...
fox02713foxsi fox02713foxsi  30.06.2019 19:10
Выручайте! ! как решается : решите уравнение 11 = - 11 х+5 5...
Korolev776 Korolev776  30.06.2019 19:10
3.вычислите координаты точек пересечения параболы у=х2-5х и прямой у=16-5х....
vaceslavsmelev vaceslavsmelev  30.06.2019 19:10
Разложите на множители 15m^2n-20mn^2...
pavel266 pavel266  30.06.2019 19:10
Решить. 1) 5-25^x/2x+5 0 2) (7x+2)*корень(4x-3x^2-1)=0...
Экфолорд Экфолорд  30.06.2019 19:10
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов вс равен 9 синус а равен 0,6 найдите ав...
tanshka tanshka  30.06.2019 19:10
Эта функция является четной f(x)=√x?...

Популярные вопросы