Даны 100 одинаковых с виду монет. Некоторые из них настоящие, а некоторые - фальшивые, причём известно, что есть и те, и другие. Настоящие весят поровну, фальшивые тоже, но легче настоящих. Есть двухчашечные весы. За одно взвешивание можно положить несколько (хотя бы одну) монет на каждую чашу и весы покажут, на какой чаше груз тяжелее, или что они весят поровну. Докажите, что за 51 взвешивание можно определить, сколько фальшивых монет среди данных.