Дано: x, y, z, t - целые числа. x² + y² = 4; z² + t² = 9; xt + yz ≥ 6; найти максимальное значение x + z.

Question

Алгебра: Дано: x, y, z, t - целые числа. x² + y² = 4; z² + t² = 9; xt + yz ≥ 6; найти максимальное значение x + z.

sufyanova99 · Answer

ответ:

очевидно, (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=2(x²+y²+z²-(xy+yz+zx))=2(x²+y²+z²-16)≥0.

т.е. x²+y²+z²≥16. равенство достигается при x=y=z=4/√3.

объяснение: