Дано уравнение x2+(4k-1)x+(k2-k+8)=0. известно, что произведение его корней равно 10. найдите значение параметра

Question

Алгебра: Дано уравнение x2+(4k-1)x+(k2-k+8)=0. известно, что произведение его корней равно 10. найдите значение параметра k и корни уравнения.

katrinzeta18 · Answer

к²-к+8=10

к²-к-2=0

По теореме Виета: к1=-1

к2=2

1) к=-1 х²-5х+10=0 D=25-4*10 < 0 - корней нет

2) к=2 х²+7х+10=0 По теореме Виета: х1=-5

х2=-2

ответ: -2; -5

Дано уравнение x2+(4k-1)x+(k2-k+8)=0. известно, что произведение его корней равно 10. найдите значение параметра k и корни уравнения.