Дано уравнение 221х^2-60х+4=0. составьте новое уравнение,корни которого были бы обратны корням данного уравнения.

Question

Алгебра: Дано уравнение 221х^2-60х+4=0. составьте новое уравнение,корни которого были бы обратны корням данного уравнения.

alima1010 · Answer

Первым делом нужно найти корни исходного, поэтому решим его:

221x^2 - 60x + 4 = 0

a = 221 ; b = -60 ; c = 4

D = b^2 - 4*a*c = 64

$x1 = \frac{2}{13} ; x2 = \frac{2}{17}$

Теперь обратные корни:
x1 = 6,5 ; x2 = 8,5

Составим новое уравнение:
x^2 - (6,5 + 8,5)x+(6,5*8,5) = 0

И преобразуем:
4x^2 - 60x + 221 = 0