1. Алгебра
  2. Дано трехзначное число, цифры

Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют прогрессию. если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. найти заданное число.

qazdhnvd qazdhnvd    2   28.05.2019 15:50    0

Ответы
ппср ппср  26.06.2020 09:09
Пусть это число представляется в виде 
A=100x+10y+z\\
 
y-x=z-y так как арифметическую прогрессию 

 
A_{1}=100(x+2)+10y+z\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\\\
(100x+10y+z)-18=100x+10z+y\\




Теперь из последнего равенство     получим 
10y+z-18=10z+y\\
9y-9z=18\\
y-z=2\\
y=2+z\\
\\
y=z+2\\
2y=z+x\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\
\\
2z+4=z+x\\
\frac{z+2}{x+2}=\frac{z}{z+2}\\
\\
z=x-4\\
\frac{x-2}{x+2} = \frac{ x-4}{x-2}\\
(x-2)^2=(x-4)(x+2)\\
x^2-4x+4=x^2-2x-8\\
-2x=-12\\
x=6\\
y=4\\
z=2
То есть это число   642
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Дарья20041111 Дарья20041111  07.10.2019 17:10
Вынеси общий множитель за скобки 0,8x^11y^3+x^3y^8...
SofiShidlFox SofiShidlFox  07.10.2019 17:10
Найдите разность: 1/6x-(6x+y)/(6xy)...
tima23qwerty tima23qwerty  07.10.2019 17:10
Сколько существует трехзначных чисел, составленные из цифр 3,4,5,которые делятся на 2? (подробно,,повторение допускается)...
Ramiz2005 Ramiz2005  07.10.2019 17:10
Разложите на множители: 1. 5mn+15m-10n-30 2. 256-b⁴...
mishkateddi19 mishkateddi19  07.10.2019 17:10
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 22м/с. зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h(t)=36t-3t^2 какой...
DPK1403 DPK1403  07.10.2019 17:10
1. выпишите три следующих члена последовательности 15; 5; если известно, что она является прогрессией. 2. выпишите три следующих члена последовательности 3; 7; если...
Atimofeeva876 Atimofeeva876  07.10.2019 17:10
Найдите значение выражения.24ab+32a-3b-4, если а= 0,3; b=-0,8!...
хааа2 хааа2  26.07.2019 00:00
Добрый вечер! разобраться! по четвертные оценки: 333. четвёртая четверть скорее всего будет на 5. но годовая выходит спорная (3.50) скажите, как в таком случае учителя...
1828384858 1828384858  25.07.2019 23:50
Последовательность задана формулой n-го члена an=n+2.найдите разность a2-a9...
yulyamazelyuk yulyamazelyuk  25.07.2019 23:50
Разложите на множители a^2+2ab+b^2-16...

Популярные вопросы