Дано sin-cos=a
найти cos+sin

Правильный ответ будет:

sin-cos=a

a=cos+sin

a=tg

Відповідь:

√(2-a^2)

Пояснення:

Возведем в квадрат

(sinA-cosA)^2=a^2

sin^2 A+cos^2 A-2sinA cosA=a^2

1-2sinA cosA=a^2

2sinA cosA=1-a^2

(sinA+cosA)^2=sin^2 A+cos^2 A+2sinA cosA=1+2sinA cosA=1+1-a^2=2-a^2

sinA+cosA=√(2-a^2)