1. Алгебра
  2. Дано прогресію bn зі

Дано прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

katerinarakova katerinarakova    1   27.07.2019 02:40    2

Ответы
Ani32536 Ani32536  25.09.2020 08:21
Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q},
где q\neq1 

Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:

b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4

 Тогда:

9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\
9b_1=9\sqrt6\\\\
b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\
b_1=\sqrt6

Отсюда следует:

S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
синегривка2 синегривка2  20.09.2019 16:50
5) периметр треугольника равен 20 см. найдите его стороны если известно, что площадь равна 24 см*2...
sestrichkitv sestrichkitv  20.09.2019 16:50
Какие операции нужно совершить с графиком функции у=3х^2, чтобы построить график функции у=3(х+1)^2-5 варианты ответа: а) сдвиг влево на 5ед. б) сдвиг влево на 1ед. в) сдвиг вверх...
Дмытро08 Дмытро08  20.09.2019 16:40
Ввиде многочлена 1.(а+7)(а-1)+(а-3)^2 2.3(y+5)^2-3y^2...
ПОРНОООСЕКС ПОРНОООСЕКС  21.09.2019 20:40
Решите (0,4a^2c-0,16a^3c^2): (-0.4a^2c)...
захар187 захар187  21.09.2019 20:40
Найдите корень уравнения : 5^log25(2х-1)=3 , умоляю, ради бога с решение !...
rfvbkz28 rfvbkz28  16.03.2020 04:12
Что означает K!K! ? Напишите...
golicinskaya golicinskaya  16.03.2020 04:07
ответ распишите на листе ребят ​...
slolia slolia  24.09.2021 19:29
При каких значениях р корень уравнения р(x+4)-(5-р) равно 16 является число 2?...
Brodyga007 Brodyga007  24.09.2021 19:34
A+b=b+a a+(b+c) =(a+b) +ca(b*c) =(a*b) сa(b+c)=ab+aca(b-c) =ab-ac нужно поставить любые числа и решить по каждому по пять примеров, всего должно получиться 20 примеров, заранее...
denis1120 denis1120  24.09.2021 19:35
Когда будет следующее затмение...

Популярные вопросы