1. Алгебра
  2. Дано неравенство sqr(x+4.2)+1/sqr(x^2-4.2)

Дано неравенство sqr(x+4.2)+1/sqr(x^2-4.2)> =5/2 подскажите с чего начать? и можно ли тут замену сделать?

MilenaSmail12 MilenaSmail12    2   08.06.2019 08:00    1

Ответы
animator351 animator351  07.07.2020 15:26
\sqrt{x+4.2}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4.2}} \geq \frac{5}{2}\\\\ 
x \geq -4.2\\
x \neq \sqrt{4.2}\\\\
2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2 \geq 5\sqrt{x^2-4.2}\\\\
 
Теперь рассмотрим функцию слева и справа отдельно   
y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2\\
y=5\sqrt{x^2-4.2}\\\\ 

 функция 
y=2\sqrt{(x+4.2)(x^2-4.2)}+2 достигает минимального значения при x=\sqrt{4.2} равной  2 
функция 
y=5\sqrt{x^2-4.2}  достигает минимального значения при 
 x=\sqrt{4.2} равной 0 следовательно последнее равенство не  выполняется при всех x \ \in \ (-\infty;\infty)  , а функция слева возрастает быстрее   , следствия из минимального значения . 
 ответ x \ \in \ (\sqrt{4.2};+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aiskfjdUe aiskfjdUe  11.02.2021 10:22
Домашняя1.Разложите на множители: а) 6x²-216;б) 25х⁴-1; в)64х⁴-4.​...
NoraDun NoraDun  11.02.2021 10:20
Математика 11 класс, 13 задание ЕГЭ нужна...
ms002 ms002  11.02.2021 10:20
1. Постройте координатную плоскость, укажите IV и координатные углы....
julv2 julv2  11.02.2021 10:20
Разложи на множители многочлен 2 - 44° + 2427. 2 - 44 + 242x = д- Т+ 121) = — Сх Кали Назад Проверить...
Katia53535 Katia53535  16.04.2020 20:14
-48x-x+124x-45x звести доданки...
Фаньчуфкат Фаньчуфкат  16.04.2020 20:14
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,7х - 28 с осями координат.​...
Pifpafff Pifpafff  08.09.2021 16:06
(-11/5)•(-11/5)•4•4•4•4•4=...
AsassinGirl AsassinGirl  08.09.2021 16:07
Найдите неизвестный член пропорции. 3,5:х=2,4:4,8...
Skaikill Skaikill  08.09.2021 16:09
0.12.Решите уравнение 1)x+9/7=1-x+1/3; 2)1-5x-2/6=x-5/9; 3)3x+4/5+x-7/2=2 (2x+3)/5; 4)7x-3/2-9-4x/3=7-x/2 помагите !...
Tenb11 Tenb11  08.09.2021 16:10
2а (а+в )-3в² упростите выражение...

Популярные вопросы