Дано длина гипотенузы 37 см площадь 210 см найти длину катетов

Треугольник прямоугольный, если гипотенуза дана. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Следовательно, произведение катетов равно 210*2 = 420. А сумма их квадратов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора): 37*37 = 1369.
Осталось найти два числа, которые при умножении друг на друга дают 420, а при сложении их квадратов 1369.
Этому условию удовлетворяют два числа: 35 и 12. В самом деле:
35*12 = 420
35*35 + 12*12 = 1225 + 144 = 1369.

Таким образом, дины катетов равны 35 см и 12 см.