Дана точка (-4; 6) написать уравнение окружности диаметром которого служит отрезок оа

Хорошо, давай разберем этот вопрос по шагам.

Шаг 1: Определение центра окружности.
Центр окружности будет находиться посередине отрезка OA. Для этого мы можем воспользоваться формулой нахождения средней точки отрезка:
\[x_0 = \frac{x_1 + x_2}{2}\]
\[y_0 = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Где (x0, y0) - координаты центра окружности, (x1, y1) - координаты точки O, (x2, y2) - координаты точки A.

Применяя формулу, получаем:
\[x_0 = \frac{-4 + x_2}{2}\]
\[y_0 = \frac{6 + y_2}{2}\]

Шаг 2: Нахождение радиуса окружности.
Радиус окружности будет половиной длины отрезка OA. Для его нахождения, нам нужно вычислить длину отрезка OA. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где d - длина отрезка OA, (x1, y1) - координаты точки O, (x2, y2) - координаты точки A.

Применяя формулу, получаем:
\[d = \sqrt{(-4 - x_2)^2 + (6 - y_2)^2}\]

Радиус будет равен половине длины отрезка OA:
\[r = \frac{d}{2}\]

Шаг 3: Написание уравнения окружности.
Уравнение окружности может быть записано в следующей форме:
\[(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\]
Где (x0, y0) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляем значения x0, y0 и r, которые мы нашли на предыдущих шагах, и получаем окончательное уравнение:
\[(x - \frac{-4 + x_2}{2})^2 + (y - \frac{6 + y_2}{2})^2 = (\frac{\sqrt{(-4 - x_2)^2 + (6 - y_2)^2}}{2})^2\]

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x2 и y2 не даны в вопросе, поэтому мы не можем точно указать окончательное уравнение окружности без этих значений. Однако, если вам даны координаты точки A, вы можете подставить их значения в конечное уравнение, чтобы получить конкретное уравнение окружности для данной задачи.