Дана система двух линейных уравнений: {y+8x=2 3y−8x=4

ответ: y= 2-8x.

3×(2-8x)=4

6-24x=4

-24x=-2

x=1/12

Объяснение:

у=-8+2

8х=-2+у/:8

х=-4+ у/8

Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этими двумя линейными уравнениями.

Итак, у нас есть система двух уравнений:
1) y + 8x = 2
2) 3y - 8x = 4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давай воспользуемся методом сложения/вычитания.

Шаг 1: Приведем уравнения к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковые коэффициенты, но с обратным знаком. Для этого умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициент y стал -3:

-3(y + 8x) = -3(2)
-3y - 24x = - 6

Шаг 2: Присоединим полученное уравнение к второму уравнению:

-3y - 24x + 3y - 8x = -6 + 4

При суммировании/вычитании переменные с одинаковыми коэффициентами сокращаются:

-24x - 8x = -2

Шаг 3: Решим полученное уравнение:

-32x = -2
Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на -32:

x = -2 / -32
x = 1/16

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давай подставим x = 1/16 в первое уравнение:

y + 8(1/16) = 2
y + 1/2 = 2
Вычтем 1/2 из обеих сторон уравнения:

y = 2 - 1/2
y = 4/2 - 1/2
y = 3/2

Итак, решение системы уравнений {y+8x=2, 3y-8x=4} состоит из значений x = 1/16 и y = 3/2.

Я надеюсь, что это решение было понятно и полезно для тебя! Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!