Дана система двух линейных уравнений:
y+24x=2
4y−24x=4

Найди значение переменной y.

у+24х=2

4у-24х=4

буду решать методом добавления:

у+24х+4у-24х=2+4 (х исчезает, у+4у=5у, 2+4=6)

5у=6

у=6÷5

у=1,2

вроде так

Для нахождения значения переменной y в данной системе уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я покажу оба метода, чтобы вы могли выбрать, какой вам более понятен.

Метод подстановки:

Шаг 1: Возьмем первое уравнение y + 24x = 2 и решим его относительно переменной y.
y = 2 - 24x

Шаг 2: Подставим это значение y во второе уравнение 4y - 24x = 4.
4(2 - 24x) - 24x = 4

Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение.
8 - 96x - 24x - 24x = 4
8 - 144x = 4
-144x = 4 - 8
-144x = -4
x = (-4) / (-144)
x = 1/36

Шаг 4: Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти значение y.
y + 24(1/36) = 2
y + 2/3 = 2
y = 2 - 2/3
y = (6/3) - (2/3)
y = 4/3

Альтернативный метод - метод сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, чтобы получить коэффициент y таким же, как во втором уравнении.
4(y + 24x) = 4(2)
4y + 96x = 8

Шаг 2: Сложим это уравнение с вторым уравнением 4y - 24x = 4.
4y + 96x + 4y - 24x = 8 + 4
8y + 72x = 12

Шаг 3: Выразим одну переменную через другую, например, x.
72x = 12 - 8y
x = (12 - 8y) / 72
x = (3 - 2y) / 18

Шаг 4: Подставим это значение x в первое уравнение и решим его относительно y.
y + 24((3 - 2y) / 18) = 2
18y + 24(3 - 2y) = 36
18y + 72 - 48y = 36
-30y = 36 - 72
-30y = -36
y = (-36) / (-30)
y = 6/5

Оба метода дали одинаковый результат: y = 4/3 или y = 6/5.

Ответ: значение переменной y в данной системе линейных уравнений равно 4/3 или 6/5.