Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна 6.найдите объем пирамиды

Question

Алгебра: Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна 6.найдите объем пирамиды

sashagorchakova · Answer

Дано:

- правильная четырехугольная пирамида. SO - высота пирамиды. AC = 6, SC=SD=SA=SB = 5.

Найти: V

Решение:

Диагонали основания ABCD пересекаются в точке О и точка О делит диагональ АС пополам, то есть AO = OC = AC/2 = 3.

Из треугольника SAO(∠SOA=90градусов):
По т. Пифагора:
$SO= \sqrt{SA^2-OA^2} = \sqrt{5^2-3^2} =4$

Площадь основания: $S_o= \dfrac{AC^2}{2} = \dfrac{6^2}{2} =18$

Тогда объем пирамиды:
$V= \frac{1}{3} S_o\cdot SO= \frac{1}{3}\cdot 18\cdot 4=24$
Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна

Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна

Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна 6.найдите объем пирамиды

Популярные вопросы