Дана последовательность 1\4 1\7 1\10 1\13
а) запишите формулу общего члена последовательности.

Для данной последовательности мы можем заметить, что каждый следующий член получается путем увеличения знаменателя на 3. То есть, для первого члена знаменатель равен 4, для второго члена знаменатель равен 7, для третьего члена знаменатель равен 10 и т.д.

Таким образом, мы можем вывести формулу общего члена последовательности следующим образом:

Общий член = 1 / (4 + 3 * (n - 1)), где n - номер члена в последовательности.

Для подтверждения формулы, мы можем применить ее к нескольким членам последовательности:

Для первого члена (n = 1): общий член = 1 / (4 + 3 * (1 - 1)) = 1 / (4 + 3 * 0) = 1 / 4 = 1/4.

Для второго члена (n = 2): общий член = 1 / (4 + 3 * (2 - 1)) = 1 / (4 + 3 * 1) = 1 / (4 + 3) = 1 / 7 = 1/7.

Для третьего члена (n = 3): общий член = 1 / (4 + 3 * (3 - 1)) = 1 / (4 + 3 * 2) = 1 / (4 + 6) = 1 / 10 = 1/10.

Таким образом, формула общего члена последовательности действительно применима и соответствует заданной последовательности.