Дана геометрическая прогрессия: 3;−30... Вычисли знаменатель и третий член прогрессии:

Для вычисления знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Знаменатель (q) = любой второй член / любой первый член.

В данном случае у нас заданы первый и второй члены прогрессии: 3 и -30. Мы можем выбрать любые из них, чтобы вычислить знаменатель.

q = -30 / 3 = -10.

Теперь, чтобы найти третий член прогрессии, мы можем использовать формулу:

третий член = первый член * q^2.

Запишем значения первого члена и знаменателя, которые мы получили:

первый член (a) = 3
знаменатель (q) = -10.

Теперь вычислим третий член прогрессии:

третий член = 3 * (-10)^2 = 3 * 100 = 300.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -10, а третий член прогрессии равен 300.

Для школьника, который еще не знаком с формулами геометрической прогрессии, можно провести следующие пошаговые вычисления:

1. Сначала найти разность между вторым и первым членами прогрессии.
2. Затем делить второй член на первый, чтобы определить знаменатель.
3. Далее, чтобы найти третий член, нужно умножить первый член на квадрат знаменателя.

Например:
1. Разность между вторым и первым членами: -30 - 3 = -33.
2. Знаменатель: -30 / 3 = -10.
3. Умножение первого члена на квадрат знаменателя: 3 * (-10)^2 = 3 * 100 = 300.

Таким образом, школьник может понять каждый шаг решения и получить правильный ответ.