1. Алгебра
  2. Дана функция y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).

Дана функция y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4). Найдите все значения параметра k, при которых прямая y=k имеет с графиком данной функции ровно три общие точки. В ответе запишите сумму всех возможных значений параметра k.

krutikovaelizaozax2f krutikovaelizaozax2f    2   21.10.2020 09:25    1

Ответы
влад2305 влад2305  20.11.2020 09:27

k=\frac{9}{16}

Объяснение:

Сделаем замену x=t-\frac{5}{2}

Подставим в исходную функцию, мы получим

y=(t-\frac{3}{2})(t+\frac{3}{2})(t-\frac{1}{2})(t+\frac{1}{2})=t^{4}-\frac{5t^{2} }{2}+\frac{9}{16}

Найдем экстремумы данной функции. Для этого вычислим ее производную и приравняем ее к нулю.

y'=4t^{3}-5t=t(4t^{2}-5)=0\\t_{1}=-\frac{\sqrt{5} }{2} ; t_{2}=0 ; t_{3}=\frac{\sqrt{5} }{2}

t_{2} - точка максимума

t_{1},t_{3} - точки минимума

График функции приведен ниже.

Прямая y=k пересекается с графиком ровно в трех точках, если она проходит через точку максимума данной функции, а именно точку с координатами (0,\frac{9}{16}). Значит k=\frac{9}{16}


Дана функция y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4). Найдите все значения параметра k, при которых прямая y=k имеет
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rjulia064 rjulia064  04.03.2021 12:06
Яка з послідовностей є арифметичною прогресією А) 3, 6, 9,15 Б 3,6,9,12 В 3,9,27,81 Г 3,15,30,60...
us05042007 us05042007  04.03.2021 12:04
Решите неравенство ឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ⠀឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵឵ ​...
anastdidenko20oziw5s anastdidenko20oziw5s  07.12.2020 12:00
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 16. Произведение первого и девятого членов равно -176. Найдите первый член и разность этой прогрессии....
ArsenhikBRO ArsenhikBRO  07.12.2020 12:00
решить. Найти частные решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными (dy/x-1)-(dx/y-2)=0 при x=0 y=4...
АлексаСветлая АлексаСветлая  07.12.2020 12:00
Обчыслыты 4⁵*(2⁷)² дробь 8⁷​...
tigranmesropyan tigranmesropyan  07.12.2020 11:59
35. Найдите область определения функции y =[2]4х +8т​...
lolii0ikolik lolii0ikolik  07.12.2020 11:59
Составьте квадратное уравнение х^2+рх+q=0 корнями которыми являются х1=2,5 , х2=-6...
yanashowsouany yanashowsouany  07.12.2020 11:59
2. (1б) Укажите график функции у= - 1/3 х....
Gazizianov2018 Gazizianov2018  07.12.2020 11:59
Сор алгебра 7 класс 2 четверть​...
Артем222211 Артем222211  24.05.2019 23:40
(х3-3х2-6х+8): (х-4) решить столбиком...

Популярные вопросы