Дана функция y =√х .
a) График функции проходит через точку с координатами А(а; 5√3). Найдите
значение а;.
б) Проходит ли график этой функции через точки А(25;-5), В(0,16; 0,4).
в) Какие значения будет принимать данная функция, если х∈ [6; 16]?
г) Найдите значение аргумента, если у∈ [2; 11]?

Объяснение:

а) 5√3=√х;

√75=√х;

х=75.

точка (75; 5√3) => а=75.

ответ: 75.

б) А(25;-5), 25 это х, -5 это у.

Подставляем в уравнение

-5=√25

-5≠5 => точка А не принадлежит графику.

В(0,16;0,4), аналогично:

0,4=√0,16

0,4=0,4 верно, => точка В принадлежит графику.

в) Для того чтобы узнать значения у, нужно сначала узнать какие значения имеет у в крайних значениях х, подставим:

х=6, у=√6≈2,4.

х=16, у=√16=4. => у € [√6;4] при х € [6;16]

г) Аналогично букве "в":

у € [2;11]

у=2, 2=√х

х=4

у=11, 11=√х

х=121

ответ: х € [4;121].