Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0 дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите

Question

Алгебра: Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0 дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-3f(x)-10=0

GLEBfy · Answer

F(x) = ∛x; f(x^2) = ∛(x^2) = (∛x)^2 = (f(x))^2
Обозначим функцию просто буквой f и получим квадратное уравнение
f^2 - 5f + 6= 0
(f - 2)(f - 3) = 0
f1 = ∛x = 2; x1 = 2^3 = 8
f2 = ∛x = 3; x2 = 3^3 = 27

f^2 - 3f - 10 = 0
(f + 2)(f - 5) = 0
f1 = ∛x = -2; x1 = (-2)^2 = -8
f2 = ∛x = 5; x2 = 5^3 = 125

Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0 дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-3f(x)-10=0

Популярные вопросы