Дана функция y=4x+1 . при каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)< 0, f(x)> 0? является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Y=4x+1 - уравнение прямой.
Чтобы найти значения аргумента при котором f(x)=0 подставим значение функции и решим уравнение
4x+1=0
4x=-1
x=-1/4

f(x)<0                    f(x)>0
4x+1<0                 4x+1>0
4x<-1                    4x>-1
x<-1/4                   x>-1/4
x∈(-∞;-1/4)           x∈(-1/4;+∞)
          -                         +
(-1/4)
Функция возрастающая, так как с увеличением аргумента значение функции возрастает.

Здравствуйте! Давайте разберемся с этим вопросом.

Дана функция y=4x+1. Изначально нужно понять, что означает аргумент функции (x). В данном случае, аргумент функции представляет собой некоторую переменную, которую мы можем подставлять вместо x в уравнение функции для получения значения y.

1) При каких значениях аргумента f(x)=0:
Для этого нужно найти такое значение x, при котором y (значение функции) будет равно 0.
Подставляем 0 вместо y в уравнение функции: 0 = 4x + 1.
Теперь решаем полученное уравнение относительно x: 4x + 1 = 0.
Вычитаем 1 с обеих сторон: 4x = -1.
Делим на 4: x = -1/4.
Таким образом, при аргументе x = -1/4 функция f(x) = 0.

2) При каких значениях аргумента f(x) < 0:
Для этого нужно найти такие значения x, при которых значение функции (y) будет меньше 0.
Так как у нас функция имеет положительный коэффициент при x, то у функции нет корней и она всегда будет положительной. Следовательно, при аргументе x нет таких значений, при которых функция f(x) < 0.

3) При каких значениях аргумента f(x) > 0:
Для этого нужно найти такие значения x, при которых значение функции (y) будет больше 0.
Так как у нас функция имеет положительный коэффициент при x, то значение функции y будет больше 0 для всех значений x, кроме точки (-1/4, 0) (которая была найдена ранее). Значит, при аргументе x > -1/4 функция f(x) > 0.

Теперь проведем анализ возрастания и убывания функции.

Функция называется возрастающей, если при увеличении аргумента x значение функции y также увеличивается.

Рассмотрим уравнение y = 4x + 1. У нас имеется положительный коэффициент при x (4), что означает, что при увеличении x, значение y будет увеличиваться. Следовательно, функция f(x) = 4x + 1 является возрастающей.

Надеюсь, ответ был понятен! Если остались какие-либо вопросы, буду рад помочь!