дана функция f(x)=x²+2x. найдите, при каких значениях x:

Дана функция f(x) = x² + 2x. Нам нужно найти, при каких значениях x выполняется данное условие.

Для того, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют данному условию, мы должны решить уравнение f(x) = 0. Подставим выражение f(x) = x² + 2x в уравнение:

x² + 2x = 0

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией. Давайте разложим выражение на множители:

x(x + 2) = 0

Теперь мы можем сказать, что данное уравнение будет выполняться, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или x + 2 = 0

Решим первое уравнение:

x = 0

Теперь решим второе уравнение:

x + 2 = 0

Для решения этого уравнения, вычтем 2 из обеих сторон:

x = -2

Таким образом, значения x, при которых функция f(x) = x² + 2x, равна 0 и -2.

Теперь давайте проверим наши ответы, подставив значения x в исходное уравнение:

При x = 0:
f(0) = 0² + 2(0) = 0 + 0 = 0. Условие выполняется.

При x = -2:
f(-2) = (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0. Условие также выполняется.

Таким образом, значения x, при которых f(x) = x² + 2x равна 0 и -2.