Дана функция f(x) такая, что d(f)=[-4; 2) e(f)=[-8; 2). найти d(f) и e(f) функции |f(|x|)|.

Хорошо, давайте разберемся с вопросом.

Итак, у нас есть функция f(x), и нам нужно найти ее область определения (d(f)) и область значений (e(f)).

Область определения (d(f)) функции - это множество значений x, при которых функция определена.

В данном случае, по условию, дано что d(f)=[-4; 2), что означает, что x принадлежит интервалу от -4 до 2 (включительно -4, но не включая 2), то есть -4 <= x < 2.

Теперь посмотрим на область значений (e(f)) функции. Область значений - это множество значений y, которые функция может принимать.

Согласно условию, e(f)=[-8; 2), что означает, что y принадлежит интервалу от -8 до 2 (включительно -8, но не включая 2), то есть -8 <= y < 2.

Теперь перейдем к второй части вопроса - нахождению d(f) и e(f) функции |f(|x|)|.

Функция |f(|x|)| означает, что мы берем абсолютное значение от значения функции f(|x|). Чтобы найти d(f) и e(f) этой функции, нужно разобрать два шага.

Шаг 1: Найдем значение фактического аргумента функции |x|. В нашем случае, это |x|.

Шаг 2: Подставим значение из шага 1 в функцию f(x), и возьмем абсолютное значение от значения функции f(x). В нашем случае, это |f(x)|.

Теперь применим эти шаги к исходной функции f(x), которая у нас уже известна.

Шаг 1: Заменим x на |x| в нашей исходной функции f(x): f(|x|).
Это будет: f(|x|) = f(|x|)

Шаг 2: Теперь возьмем абсолютное значение от значения f(|x|), которое мы получили в шаге 1.
Это будет: |f(|x|)|

Таким образом, область определения (d(f)) и область значений (e(f)) функции |f(|x|)| будет совпадать с исходным d(f)=[-4; 2) и e(f)=[-8; 2).

Надеюсь, данное пошаговое решение понятно и помогает вам разобраться с вопросом. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!