1. Алгебра
  2. Дана функции: f(x)=2x²+20√x.

Дана функции: f(x)=2x²+20√x. Найдите f'(x)

kekkak22 kekkak22    3   30.05.2023 08:05    4

Ответы
Лиопольд Лиопольд  30.05.2023 08:06

Основные свойства и формулы дифференцирования:

(Cf(x))'=Cf'(x)

(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

(x^n)'=nx^{n-1}

\Rightarrow (x^2 )'=2x

\Rightarrow (\sqrt{x} )'=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }

Рассмотрим функцию:

f(x)=2x^2+20\sqrt{x}

Находим производную:

f'(x)=\left(2x^2+20\sqrt{x} \right)'=\left(2x^2\right)'+\left(20\sqrt{x} \right)'=2\cdot\left(x^2\right)'+20\cdot\left(\sqrt{x}\right)'=

=2\cdot2x+20\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} } =\boxed{4x+\dfrac{10}{\sqrt{x} } }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zajcevaalisa zajcevaalisa  18.05.2021 11:58
Используя график функции y=x^2 минус 2 x - 8, найдите решение 2x - 8 равно 0​...
Dudosikgsgss Dudosikgsgss  18.05.2021 11:57
Квадратні рівняння теорія вієта х2-х=0...
luss55 luss55  18.05.2021 11:57
Решите неравенство x^2*(1-x)/x^2-6x+9⩽0...
Петрович05 Петрович05  15.03.2021 12:36
(х-6)^2+(х-4)(6-х)=8 уравнение ​...
olesyaandreeva1 olesyaandreeva1  15.03.2021 12:36
Розв язати нерівностіС полным расписанием ​...
sas4ha sas4ha  15.03.2021 12:36
Преобразуйте заданные тройки алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:​...
Islikzaziy Islikzaziy  15.03.2021 12:36
При каких значениях а выражения обращается в нуль ? а -5/2,12-4а/а,(1-а)(8+4а)/а+11​...
Nikitos228456 Nikitos228456  15.03.2021 12:36
Кой правилный дайте ответ пажауста ғана потпишусь кто даст ответ​...
alexandra977 alexandra977  15.03.2021 12:37
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Упростите выражение 9x2+(c+3x)(С-3х), используя формулы сокращенного умножения18х2-сл2сл218х2+сл218х2е Назад ​...
Ксения200612 Ксения200612  19.09.2019 04:40
Чи може чотирикутник мати найменший кут в 91 градус? відповідь розгорнута. может четырехугольник иметь наименьший угол в 91 градус? ответ развернут....

Популярные вопросы