Дана арифметическая прогрессия (а ). Вычислите сумму первых десяти членов, если a12 = - 42, d = - 2.​

Нам необходимо найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии. Для этого нам нужно воспользоваться формулой:

Sn=((2a1+(n-1)d)/2)*n

где a1-первый член арифметической прогрессии,

n-количество членов прогрессии,

d-разность данной арифметической прогрессии.

Нам необходимо найти a1. Но, из условия задачи, нам дано только a12=-2, d=1. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно найти из формулы:

an=a1+d(n-1)

Выразим из данной формулы a1:

a1=an-d(n-1)

a12=-2, d=1, n=12

a1=an-d(n-1)=a12-d(12-1)=-2-1(12-1)=-2-11=-13

Тогда S7=?

a1=-13, d=1, n=7

S7=((2a1+(n-1)d)/2)*n=((2*(-13)+(7-1)*1)/2)*7=((-26+6)/2)*7=(-20/2)*7=-10*7=-70

Объяснение: