Дан остроугольный треугольник PQT. Постройте треугольник АВС, в котором угол А равен углу P, угол В равен углу T и АВ=2РТ

Чтобы построить треугольник АВС, в котором угол А равен углу P, угол В равен углу T и АВ=2РТ, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с построения треугольника PQT, где P - острый угол и QT - основание.

2. Построим луч PQ, который будет являться одной из сторон треугольника АВС.

3. Теперь нужно отложить точку А так, чтобы угол А равнялся углу P. Для этого сделаем следующее:

a. Возьмем циркуль и вставим его в точку Q.
b. Расположим второе острое горлышко циркуля на луче PQ в точке B.
c. Без изменения расстояния между горлышками циркуля перенесем его в точку T на основании QT.
d. Теперь откроем циркуль в точке P на луче PQ и сделаем дугу составляющую угол P.
e. Пересечение этой дуги с лучом PQ будет точка А. Соединим точки P и А отрезком, чтобы получить сторону АВ.

4. Теперь нужно отложить точку С так, чтобы угол В равнялся углу T и АВ=2RT. Для этого следуем следующим шагам:

a. Сделаем луч PQ на основании QT.
b. Располагаем луч PS так, чтобы он был продолжением отрезка АВ и лежал по одну сторону от него. Точка S будет находиться на луче PQ.

c. Сделаем дугу, начинающуюся в точке В и имеющую радиус 2RT и кончающуюся на луче PS. Пересечение этой дуги с лучом PS будет точка С. Соединим точки А и С отрезком, чтобы получить сторону АС.

5. Треугольник АВС теперь построен, где угол А равен углу P, угол В равен углу T и АВ=2RT.

Это детальное описание построения треугольника АВС, которое должно быть понятно школьнику. Следуйте указанным выше шагам и вы получите требуемый результат.