Дан одночлен 3xy^3 ⋅(−x^2y). Какие из перечисленных утверждений верны?
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
Степень данного одночлена равна 5
Коэффициент данного одночлена равен -3
Значение одночлена равно −24 при x=2,y=−1
Данный одночлен является одночленом стандартного вида

Для решения задачи по анализу данного одночлена, мы должны знать определения степени, коэффициента и значения одночлена, а также как определить, является ли одночлен стандартного вида.

Степень одночлена определяется суммой показателей степени каждой переменной в одночлене. В данном случае, у нас есть переменные x и y, соответственно, показатель степени для x равен 3-2=1, а показатель степени для y равен 3. Следовательно, общая степень одночлена равна 3+1=4.

Коэффициент одночлена - это число, на которое умножается переменные в одночлене. В нашем случае, коэффициент равен -1*3=-3.

Значение одночлена может быть найдено, заменив переменные значениями, указанными в задании. Подставляя x=2 и y=-1 в наш одночлен, получаем:
3*(2)*(-1)^3*(-2)^2*(-1) = 3*(-2)*1*4*(-1) = -3*2*4*(-1) = -24.

Чтобы определить, является ли данный одночлен стандартным, нам нужно знать, что такое стандартный вид одночлена. Одночлен стандартного вида имеет следующую форму: коэффициент * переменные с положительными показателями степени. В нашем случае, у нас есть переменные x и y, и показатели их степеней положительные, поэтому данный одночлен является одночленом стандартного вида.

Таким образом, верны следующие утверждения:
- Степень данного одночлена равна 4
- Коэффициент данного одночлена равен -3
- Значение одночлена равно -24 при x=2 и y=-1
- Данный одночлен является одночленом стандартного вида.