1. Алгебра
  2. дам 20б. Решить уравнение

дам 20б.
Решить уравнение используя снижения порядка
x(y''+1)+y'=0

Кристина1718 Кристина1718    1   07.03.2020 13:16    3

Ответы
Inna050798 Inna050798  11.10.2020 20:45

Понизим порядок с замены y'=u, тогда y''=u'

x(u'+1)+u=0\\ \\ u'x+u=-x\\ \\ (u\cdot x)'=-x\\ \\ \displaystyle ux=\int -xdx~~~\Rightarrow~~~ ux=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ u=\dfrac{-x}{2}+\dfrac{C_1}{x}

Выполним обратную замену

y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\\ \\ \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx\\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Texero Texero  02.11.2020 08:55
1. Одна бригада может построить хранилище за 12 дней, вторая бригада за 9 дней. После того как первая бри- гада проработала 5 дней, к ней присоединилась вторая, и они вместе закончили...
madikokurman madikokurman  02.11.2020 08:55
Умоляю! Осталось 15 минут кто ни будь, хотя бы а) В коробке 6 белых и 8 черных шаров. А) Сколькими можно выбрать (достав ) из коробки 6 шаров ? b)Сколько выбора хотя бы 4 белых шаров...
Грамотёка Грамотёка  02.11.2020 08:55
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе а) 5/√у; б)12/(√13+√7)...
zifu zifu  02.11.2020 08:54
Сравните выражения : а) 6√3 и 5√4 ; б)7√2 и 4√5 ​...
Пупс2014 Пупс2014  02.11.2020 08:54
Принадлежит ли графику функции у = √х точка с координатами А( 25; 5) ; В( 9; 81); С( 16; - 4)...
selenagulya2002 selenagulya2002  02.11.2020 08:54
У васи дома живут 6 котов. Сколькими можно рассадить котов по углам комнаты...
rusnak79 rusnak79  02.11.2020 08:54
найдите функцию у=ф(х), обратную к данной функции у=f(х) и постройте график обеих функций в одной системе координат укажите область определения и область значения каждой функции если...
goshaaaAa goshaaaAa  02.11.2020 08:54
Найти нули квадратичной функции у = х²+2х​...
habman habman  02.11.2020 08:54
Выполните действия ( а/(√ав-в) - √в/(√в-√а) ) • ((√а-√(в )))/(а+в) ( ) Постройте график функции у = 3+ √х...
True228228 True228228  02.11.2020 08:54
Освободитесь от иррациональности в знаменателеля 12 корень 5+1...

Популярные вопросы