1. Алгебра
  2. Ctgx-√3tgx+1=0решите уравнение​

Ctgx-√3tgx+1=0
решите уравнение​

Aisuluuuuuuu Aisuluuuuuuu    2   25.06.2020 11:09    1

Ответы
baba22 baba22  06.09.2020 23:52

\mathrm{ctg}x-\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0

ОДЗ: \sin x\neq 0,\ \cos x\neq 0\Rightarrow x\neq \dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

\dfrac{1}{\mathrm{tg}x} -\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0

Домножим на тангенс, который не может равняться нулю:

1 -\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x+\mathrm{tg}x=0

\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x-\mathrm{tg}x-1=0

D=(-1)^2-4\cdot\sqrt{3} \cdot(-1)=1+4\sqrt{3}

\mathrm{tg}x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }

x=\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

ответ: \mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
оксана150986 оксана150986  03.10.2021 09:08
Помагите решить с обьяснением....
Lialimur Lialimur  03.10.2021 09:19
Найди синус острого угла, если дан косинус того же угла.  ответ: если cosα=2029, то sinα=...
высшийразум68 высшийразум68  03.10.2021 09:20
, ГЕ МОГУ ПОНЯТЬ КАК РЕШАТЬ...
Бесконечноенебо Бесконечноенебо  03.10.2021 09:21
Постройте график функции, заданой формулой: а) f (x) =1,5 — 3x; б) f (x) =4,5х;в) f (x) = 10/xг) f (x) = -1....
kokoko29 kokoko29  03.09.2019 12:10
Яхта за течією річки пройшла за 8 год таку саму відстань, яку вона проходить за 10 год проти течії. знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість яхти дорівнює 18...
AlenaSey AlenaSey  03.09.2019 12:10
Решить неравенство (5х+8)(4-х)^-1 2...
melnikmaryana melnikmaryana  03.09.2019 11:07
Решить те цифры которые обведены...
2880905 2880905  03.09.2019 12:10
Пусть вычислить a)a/6 b)1+a/6 c) 1- 1/12 d) a/24 e) a/12...
isaevaa24 isaevaa24  03.09.2019 12:10
Найдите целое значение х, принадлежащих интервалу убывания функции...
Me2mini Me2mini  03.09.2019 12:10
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнени 2^x+3=8...

Популярные вопросы