Ctg=13/4
Чему равны синус и косинус

KKnoneTT KKnoneTT    1   22.03.2020 00:12    1

Ответы
nastich1 nastich1  12.10.2020 02:11

sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }

cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }

Объяснение:

ctg^{2}\alpha =1+ \frac{1}{sin^{2}\alpha }

(\frac{13}{4} )^{2}= 1+\frac{1}{sin^{2}\alpha } \\\\

\frac{169}{16} -1 =\frac{1}{sin^{2} \alpha }

\frac{169-16}{16}=\frac{1}{sin^{2}\alpha }

\frac{153}{16}= \frac{1}{sin^{2}\alpha }          свойство пропорции

sin^{2}\alpha =\frac{16}{153}

sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }

Чтоб найти косинус используем формулу основного тригонометрическо тождества: sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1

cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha

cos\alpha =\sqrt{1-\frac{16}{153} }

cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра