Cos4x-sin2x=0 как решить с самых простых формул?

Question

Алгебра: Cos4x-sin2x=0 как решить с самых простых формул?

вопрос210 · Answer

x=-π/4+πn

x=(-1)^n•π/12+(π/2)•n

Объяснение:

cos4x-sin2x=0

cos²2x-sin²2x-sin2x=0

1-2sin²2x-sin2x=0

2sin²2x+sin2x-1=0

sin2x=(-1±3)/4

1) sin2x=-1 => 2x=-π/2+2πn => x=-π/4+πn

2) sin2x=½ => 2x=(-1)^n•π/6+πn => x=(-1)^n•π/12+(π/2)•n