Cos2x+cos3x +cos4x/sin2x+2sin3x+sin4x=ctg3x нужно доказать

Cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]

(в примере должно быть либо 2cos3x ,либо sin3x -опечатка
(cos2x+2cos3x+cos4x)/(sin2x+2sin3x+sin4x)=
=(2cos3xcosx+cos3x)/(2sin3x*cosx+2sin3x)=
=2cos3x*(cosx+1)/2sin3x(cosx+1)=сtg3x