1. Алгебра
  2. Cos2x+3cosx-1=0 sin в 4 степени

Cos2x+3cosx-1=0 sin в 4 степени х+cos в 4 степени х+cos 2х=0,5 cos(1.5пи+2х)-cos х=0

maximstrekalovs maximstrekalovs    1   09.03.2019 12:20    2

Ответы
Lubimka01 Lubimka01  06.06.2020 23:14
1
cos2x+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x-1+3cosx-1=0 \\ 2cos^2x+3cosx-2=0
Замена: cosx=t;   |t| \leq 1
2t^2+3t-2=0 \\ D=9-4*2*(-2)=25 \\ t_1= \frac{-3+5}{4}= \frac{1}{2}
t_2=\frac{-3-5}{4}=-2  - ∅
cosx= \frac{1}{2}
x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi n,  n ∈ Z
x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi n  n ∈ Z

2.
sin^4x+cos^4x+cos2x=0.5 \\ (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+cos2x=0.5 \\ 1-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ cos^2x+sin^2x-2sin^2xcos^2x+cos^2x-sin^2x=0.5 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5(cos^2x+sin^2x)=0 \\ 2cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5cos^2x-0.5sin^2x=0 \\ 1.5cos^2x-2sin^2xcos^2x-0.5sin^2x=0|*2 \\ 3cos^2x-4sin^2xcos^2x-sin^2x=0 \\3cos^2x-4cos^2x(1-cos^2x)-(1-cos^2x)=0 \\ 3cos^2x-4cos^2x+4cos^4x-1+cos^2x=0 \\ 4cos^4x-1=0 \\ cos^4x= \frac{1}{4}
(cos^2x- \frac{1}{2} )(cos^2x+\frac{1}{2} )=0
cos^2x= \frac{1}{2}                                  или    cos^2x=- \frac{1}{2}  - ∅
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} }                              или     cosx= -\frac{1}{ \sqrt{2} }
x=бarccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2 \pi n n ∈ Z   или    x=бarccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi k k ∈ Z
x=б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n    или   x=б \frac{3 \pi }{4} +2 \pi k k ∈ Z

3.
cos( \frac{3 \pi }{2}+2x )-cosx=0 \\ -sin2x-cosx=0|*(-1) \\ sin2x+cosx=0 \\ 2sinxcosx+cosx=0 \\ cosx(2sinx+1)=0
cosx=0                 или    2sinx=1
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n n ∈ Z  или    sinx= \frac{1}{2}
                                              x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k k ∈ Z
                                              x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k k ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bzhx bzhx  28.06.2019 11:40
Решите неравенство 4(х+,5х+1)(2х+6) 6...
Кись123 Кись123  28.06.2019 11:40
Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скорость за 2 часа. но он ехал со скоростью превышающей намеченную за 3 км/ч, и поэтому весь путь затратил 1,5 ч. определить...
Викуся22566 Викуся22566  28.06.2019 11:40
30 ів! завершіть рівняння: 48(х-2)+48(х+2)=7(х^2-4)...
Мальчик123870 Мальчик123870  28.06.2019 11:40
Разложить на множители: а^9-1; х^4-x^8; a^6-2^6; x^6-1...
диииааннаа123 диииааннаа123  28.06.2019 11:40
Функция задана формулой y=-3x+7 .при каком значении аргумента значение функции равно...
СКОФИЕЛД СКОФИЕЛД  28.06.2019 11:40
Решите уравнение: cos^3x+sin^2xcosx=1\2cos^2x....
stardark03 stardark03  23.05.2019 00:30
Решить с подругой уже час решаем,а ответы разные получаются 10-(9,25-(1,73+(8,4-(3,03+1,7))+0,4)) заранее...
Laki333 Laki333  23.05.2019 00:30
Записать в виде многочлена (3ab-x)(3ab+x)...
QueenAlinacom QueenAlinacom  23.05.2019 00:30
Cos(x-п/2) по формуле привидения что должно получиться?...
arriiina arriiina  23.05.2019 00:30
Решите неравенство: -3x(в квадрате) + 2x - 1 или равно 0...

Популярные вопросы