1. Алгебра
  2. Cos2x-1=0 2sinквадрат x+5sinx+2=0

Cos2x-1=0 2sinквадрат x+5sinx+2=0

nestann nestann    3   25.08.2019 04:00    0

Ответы
bobr528 bobr528  09.09.2020 01:56
1.
cos(2x) - 1 = 0

cos(2x) = 1

cos(2x) = cos(2 \pi )

2x = 2 \pi 

x = \pi + 2 \pi k = \pi (1+2k), где k∈Z(целым числам).
2.
2sin^2(x) + 5sin(x) + 2 = 0

Сделаем замену переменной. t = sin(x), тогда запишем ОВР(область возможных решений), потому что синус - это ограниченная функция. Следовательно, t ∈ [-1;1].
2t^2 + 5t + 2 = 0

D= 25 - 16 = 9 

 \sqrt{D} = 3

t_1 = (5 + 3)/4 = 2

t_2 = 1/2


2 не принадлежит отрезку [-1;1] ( 2 ∉ [-1;1] ), а 1/2 принадлежит.
t = sin(x) = 1/2

Сотрим таблицу и находим корень.
ответ: sin(x) = 1/2

x = \pi /6 + 2 \pi k, где k ∈ Z. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elen19871 elen19871  22.05.2020 14:23
Выполните умножение ( 4 k + 3 a ) ( 4 k − 3 a ) . Выберите верный ответ....
malaxov04 malaxov04  22.05.2020 14:23
Розв’яжіть задачу за до системи рівнянь. За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того, як зошити подешевшали на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит...
typoiya typoiya  21.05.2020 14:02
Різниця арифметичної прогресії 5;-2;-9 дорівнює...
Fidan054 Fidan054  29.05.2019 18:40
Стригонометрией 1. а)решите уравнение sin^3 x*cos x - sinx*cos^3 x=(корень 2) / 8 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-пи/4; пи/4]...
232306 232306  29.05.2019 18:40
На рисунке изображен угол aom и лучи ob и oc.известно , что величина угла aob вдвое больше величинв угла com .если угол boc =75 градусов , то градусная мера угла aob равна?...
Ласточка005 Ласточка005  29.05.2019 18:40
Решить аквариум объемом 54 м3 заполняется при двух кранов. при этом первый кран работает 3 часа, а второй — 2. какова пропускная первого крана, если 1 м3 он заполняет на 1 минуту...
polozyurayuras polozyurayuras  29.05.2019 18:40
Периметр треугольника равен 72, а радиус вписанной окружности равен 4. найдите площадь этого треугольника....
иван1208 иван1208  29.05.2019 18:40
Докажите тождества: а) 2х(2-3x)(3x+2)=8x-18x^3 б) х^4-1=(х+1)(х^3-х^2+х-1) в) 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^3-12х^7 заранее !...
Slime28052006 Slime28052006  29.05.2019 18:40
Произведение абсцисс точек, в которых к графику функции y=x^3 + 5x^2 паралельна прямой 6x + y = 27...
arinabesan6 arinabesan6  29.05.2019 18:40
Решите систему уравнений методом подстановки 3х-у=-5 -5х+2у=1...

Популярные вопросы