1. Алгебра
  2. Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите

Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​

aram0071 aram0071    1   10.04.2019 19:38    10

Ответы
Aysyiu Aysyiu  29.05.2020 05:42

\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{2\sin\dfrac{\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}+2\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{6\pi}{7}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\left(\sin\dfrac{3\pi}{7}-\sin\dfrac{\pi}{7}+\sin\dfrac{5\pi}{7}-\sin\dfrac{3\pi}{7}+\sin\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)=\\\\\\= -\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}\cdot \left(-\sin\dfrac{\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alinatrocenko alinatrocenko  29.05.2020 05:42

Решение не совсем школьное , но верное , использованы

свойства  корней n- ой степени из единицы ( комплексных

корней )


Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anna9411 Anna9411  23.08.2019 09:50
Из молока получается 20% ,а из сливок 25% масла.сколько потрібномолока чтобы было 100 кг масла....
MisterGamerTT MisterGamerTT  23.08.2019 09:50
Цена на автомобиль сначала снизилась на 15% а потом повысилась на 10%. как изменилась цена на автомобиль после этих двух переоценок...
Nastya080503 Nastya080503  23.08.2019 10:00
На точками a b c d отмечены числа 0.0137 0.103 0.03 0.021 какой точкой изображается число 0.03...
Dinez8 Dinez8  23.08.2019 10:00
Найти график функции, паралельный к прямой, заданной уравнением y=-1,7x-34 1. y=1,7x+34. 2. y=-34x-1,7. 3. y=-1,7x+11...
debilNemnogo debilNemnogo  11.12.2020 05:38
Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение скиньте мне фото с ответом сегодня...
кисуня208 кисуня208  11.12.2020 05:37
Число – 4 является корнем квадратного уравнения х^2+х+р=0, Найдите второй корень уравнения и значение р. (3). за не правильный ответ бан жалоба​...
АллахВТравелах АллахВТравелах  11.12.2020 05:36
Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком, если известны корни квадратного трёхчлена: 2 и 3. v2+6≤5v....
arinakirkot arinakirkot  11.12.2020 05:35
Для чего нужны математические степени в жизни? В каких работах используются?...
asovgira asovgira  22.02.2021 23:15
Представь многочлен в виде произведения:...
zlatoslava2p08lf0 zlatoslava2p08lf0  22.02.2021 23:15
Хелпми Т-Т Решите задачу...

Популярные вопросы