Cos x/2=-1/2 объясните подробно для тупых, : во втором корне -4рi/3 +4pin или 8pi/3 + 4pin?

Cos x/2=-1/2

   или    
                     
 

Если во втором корне взять   m = 1, то  , т.е. это одно и то же.
Просто в правилах записи корней для уравнения cos x = a  ответ записывается в виде    x = +/-arccos a + 2πn, поэтому более правильно второй корень с минусом.