1. Алгебра
  2. Cos(x-1)=cosx решить уравнение

Cos(x-1)=cosx решить уравнение

yakubovmalik yakubovmalik    2   19.05.2021 17:13    1

Ответы
arrow34 arrow34  18.06.2021 17:14

cos(x-1)=cos(x)\\cos(x-1)-cos(x)=0

Воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(\alpha)-cos(\alpha) = -2sin\frac{\alpha -\beta }{2} sin\frac{\alpha +\beta }{2}

Имеем:

-2sin(\frac{x-1-x}{2} )sin(\frac{x-1+x}{2} )= 0\\\\ -2sin(-\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\ 2sin(\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\

Поделим обе части на 2sin(\frac{1}{2} ):

sin(\frac{2x-1}{2} ) = 0

Воспользуемся формулой: sin(x) = 0=x = \pi n, n ∈ Z

\frac{2x-1}{2} = \pi n\\\\, n ∈ Z

2x-1=2\pi n\\\\, n ∈ Z

x = \frac{2\pi n+1}{2}, n ∈ Z

x = \pi n + \frac{1}{2}, n ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ezubarew2012p013cv ezubarew2012p013cv  20.02.2022 15:56
Арифметические прогрессии 1. В арифметической прогрессии аₙ найдите a₇ , если a₃+a₁₁=24.2. Дана арифметическая прогрессия aₙ. Известно, что a₁+a₅=10 и a₂·a₃=5. Запишите сумму первых...
20042007rbn 20042007rbn  20.02.2022 15:51
Упрости выражение и вычисли подставив а=4...
alinkaaa25 alinkaaa25  20.02.2022 15:41
2. Розв яжіть рівняння: 1) 32x - 2x^3 = 0 2) х^3 + 8х^2 + 16x = 0....
Moneyyyyyy Moneyyyyyy  20.02.2022 15:38
С графиком и таблицей либо а либо Б...
алиса760 алиса760  20.02.2022 15:21
упростите ввражение (b-5)(b+5)(b²+25)-(b²-9)² и найдите его значение при подробно с решением...
natashashvachka natashashvachka  24.05.2020 15:51
Задание 10: Туристы проехали 7 часов поездом и 4 часа автобусом. Найдите скорость автобуса и скорость поезда, если известно, что скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автобуса...
vershynska vershynska  25.05.2020 15:32
До ть будь ласка! ів!Задайте формулою лінійну функцію....
AliceStilinski AliceStilinski  24.05.2020 16:02
Скільки міді потрібно додати до 810 г золота 900-ї проби щоб одержати золото 750-ї проби...
5757azfffgghhhj 5757azfffgghhhj  24.05.2020 16:02
ПОБУДУЙТЕ ГРАФІК ФУНКЦІЇ y= якщо x - 4i якщо x - 4 З ПОЯСНЕННЯМ...
nik123red nik123red  24.05.2020 15:52
Розвязати систему рівнянь графічно х+у=1. 2х+у=2...

Популярные вопросы