1. Алгебра
  2. Cos(arctg(1/3)+arcctg(-корень

Cos(arctg(1/3)+arcctg(-корень из 3))

kefir9 kefir9    1   01.06.2019 16:00    0

Ответы
Frampo228 Frampo228  02.07.2020 18:30

Пусть {\rm arctg}\,\frac{1}{3}=\alpha, тогда {\rm tg}\, \alpha=\frac{1}{3},~~~ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}


\cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+{\rm tg}^2\alpha}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{9}}=\dfrac{9}{10}\\ \\ \\ \cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{10}};~~~~ \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}


\cos(\alpha+{\rm arcctg}(-\sqrt{3}))=\cos(\alpha+\frac{5\pi}{6})=\cos\alpha\cos\frac{5\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{5\pi}{6}=\\ \\ \\ =\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\bigg(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3\sqrt{3}+1}{2\sqrt{10}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
89087039906qazx 89087039906qazx  20.06.2019 23:00
Преобразуйте рациональные выражение ; 1) (a/b+b/c+c/a)*ab/c...
stepman228 stepman228  20.06.2019 23:00
Найдите наименьшее двузначное число, произведение цифр которого на 11 больше...
asdas6vj asdas6vj  20.06.2019 23:00
Решите уравнение) отмечу лучшим) 7-4(3х-1)=5(1-2х)...
ladysachenko20 ladysachenko20  20.06.2019 23:00
Площадь прямоугольного треугольника 6 см квадратных. найдите его катеты, если известно, что один из них на 4 см больше другого....
Nadezhda6313 Nadezhda6313  20.06.2019 23:00
Два последовательных числа один больше другого в 3 раза, произведение их равно 12. найдите эти числа....
MaximVeretennikov MaximVeretennikov  18.08.2019 18:50
Y=√x-2 найдите область определения функции...
Пётр75 Пётр75  18.08.2019 18:50
Разложите на множители: 1)(2a-3)²-81 2)(3b-4)²-(b+7)² 3)m^6-(m²-3)² 4)(a-b-c)²-(a+b-c)²...
Filil Filil  18.08.2019 18:50
Сначала затем вставьте числа: (а^2 - в)×(а^2+в)-2а^4; при а=5 при в=-4 решите у меня щя контрольная...
sanya811 sanya811  05.05.2021 09:06
2. Решите неравенство:(х+6) (5-x) (x-1) 0​...
MILAVASSILYEVA MILAVASSILYEVA  05.05.2021 09:06
Укажите номера, где должны стоять запятые при причастными оборотах.хДымные тени(1) от недавнораспустившихся берез(2) шевелилисьпод ногами.Солнечный свет падал на суровуюскатерть...

Популярные вопросы