Цифра 106 10;14;... может ли быть членом арифметической прогрессии ?

Для ответа на данный вопрос, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

В данном случае, у нас дана последовательность чисел 10, 14, и нам нужно выяснить, может ли она быть частью арифметической прогрессии.

Для того чтобы определить разность арифметической прогрессии, мы можем вычислить разность между любыми двумя последовательными числами. Посмотрим на разность между 14 и 10:

14 - 10 = 4

Таким образом, разность между каждыми двумя последовательными членами данной последовательности равна 4.

Теперь мы можем проверить, может ли третье число в последовательности (106) быть следующим членом арифметической прогрессии с разностью 4.

Для этого мы можем использовать формулу вычисления члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-ый член прогрессии,
a₁ - первый член прогрессии,
n - порядковый номер искомого члена прогрессии,
d - разность.

В нашем случае, первый член прогрессии (a₁) равен 10, разность (d) равна 4, и нам нужно проверить, может ли третье число (106) быть следующим членом прогрессии. То есть, мы хотим найти значение n, для которого выполняется:

106 = 10 + (n - 1) * 4.

Теперь разберемся с уравнением:

106 = 10 + (n - 1) * 4
96 = (n - 1) * 4
24 = n - 1
25 = n.

Таким образом, уравнение 106 = 10 + (n - 1) * 4 выполняется для n = 25.

Это означает, что третье число (106) может быть частью арифметической прогрессии с разностью 4, если она является 25-м членом этой прогрессии.

В итоге, ответ на вопрос "Цифра 106 10;14;... может ли быть членом арифметической прогрессии?" - да, она может быть членом арифметической прогрессии при условии, что она является 25-м членом с разностью 4.