Что такое тождество? как его определить? объясните подробно и просто, с примерами

Выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть.
 Выполняют преобразования правой части и в итоге получают левую часть.
 По отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и тоже выражение.
 Составляют разность левой и правой части и в рзультате её преобразований получают нуль. Тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. Доказать тождество - значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая часть равны.