Что такое комбинаторика и при чем тут теория вероятности? с формулами )​

Это область математики, прежде всего связанная с подсчетом, как средство и цель получения результатов, так и с определением свойств конечных структур. Она тесно связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Если у нас больше оснований полагать, что что-то скорее произойдет, чем нет — такое событие называют вероятным.

Случайная величина — это величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайные величины можно разделить на две категории:

Дискретная случайная величина — величина, которая в результате испытания может принимать определенные значения с определенной вероятностью, то есть образовывать счетное множество.

Элементы множества можно пронумеровать. Они могут быть как конечными, так и бесконечными. Например: количество выстрелов до первого попадания в цель.

Непрерывная случайная величина — это такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Количество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

Вероятностное пространство — это математическая модель случайного эксперимента (опыта). Вероятностное пространство содержит в себе всю информацию о свойствах случайного эксперимента, которая нужна, чтобы проанализировать его через теорию вероятностей.

Вероятностное пространство — это тройка (Ω, Σ, Ρ) иногда обрамленная угловыми скобками: ⟨ , ⟩ , где

Ω — это множество объектов, которые называют элементарными событиями, исходами или точками.

Σ — сигма-алгебра подмножеств , называемых случайными событиями;

Ρ — вероятностная мера или вероятность, т.е. сигма-аддитивная конечная мера, такая что .