Что больше? 9⁶ - 1 9⁷ - 1
или
9⁷ - 1 9⁸ - 1

ps: Это дробь и с решением

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) или (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

вычтем и потом посмотрим соотношение с 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) - (9^7 - 1)/(9^8 - 1) = ((9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)/(9^7 - 1)) /  (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

привели к общему знаменателю

знаменателm больше 0, можно его отбросить

(9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)*(9^7 - 1) = 9^6*9^8 - 9^8 - 9^6 + 1 - (9^7*9^7 - 2*9^7 + 1) = 9^14 - 9^8 - 9^6 + 1 - 9^14 + 2*9^7 - 1 = 2*9^7 - 9^8 - 9^6 = 9^7 - 9^8 + 9^7 - 9^6 = 9^6*(9 - 9^2) + 9^6*(9 - 1) = -72*9^6 + 8*9^6 = -64*9^6 < 0

значит второе слагаемое больше

из меньшего большее, разность меньше 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) < (9^7 - 1)/(9^8 - 1)